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Temarios de la opción de Humanidades, de la opción de Ciencias sociales y de la opción de Artes

Historia contemporánea | Historia del arte | Geografía | Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales | Filosofía | Literatura

Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales

1. Tipos de números: naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Operaciones elementales con potencias y radicales.
2. Polinomios y fracciones algebraicas.
   1. Polinomios. Valor numérico de un polinomio. Operaciones elementales con polinomios. Productos notables. Raíces de un polinomio. Teorema del residuo. Descomposición factorial de un polinomio
   2. Fracciones algebraicas. Fracciones algebraicas equivalentes, simplificación. Operaciones elementales con fracciones algebraicas.
3. Resolución de ecuaciones polinómicas, ecuaciones racionales y ecuaciones irracionales.
4. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
5. Programación lineal.
1. Inecuaciones lineales de dos variables. Solución semiplano.
2. Sistemas de inecuaciones lineales de dos variables.
3. Programación lineal. Función objetivo. Región factible. Localización de soluciones.
6. Funciones reales de una variable real.
1. Tabla de valores y representación gráfica.
2. Concepto de dominio, recorrido, límite en un punto, límite al infinito y continuidad.
3. Operaciones con funciones. Funciones compuestas y funciones inversas.
4. Funciones polinómicas.
5. Funciones racionales. Asíntotas horizontales y verticales.
6. Funciones irracionales.
7. Función exponencial y logarítmica. Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
8. Derivada. Interpretación geométrica de la derivada. Recta tangente. Cálculo de derivadas de las funciones elementales. Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos.
9. Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas y racionales sencillas.
7. Estadística unidimensional.
1. Tablas estadísticas. Gráficos estadísticos.
2. Parámetros estadísticos: medidas de posición y medidas de dispersión.
8. Estadística bidimensional.
1. Tablas de doble entrada.
2. Relación entre variables. Interpretación gráfica.
3. Medidas de dependencia: covarianza y coeficiente de correlación lineal.
4. Rectas de regresión.

Examen. El candidato deberá resolver tres problemas a escoger entre cinco [Cada problema valdrá 1/3 de la nota].

Se permite llevar calculadora científica, pero no se autorizará el uso de aquellas que permitan almacenar datos o transmitir información.