És doctor en Dret i Ciències Econòmiques per la Universitat de Barcelona. L’elaboració de la seva tesi doctoral La indústria i les finances de la Generalitat de Catalunya durant la guerra civil li va permetre de conèixer a fons el president de la Generalitat de Catalunya a l'exili, Josep Tarradellas, de qui es va convertir en conseller i amic.

És com a conseller i amic de Tarradellas que Bricall -juntament amb un petit grup de catalans sense adscripció política concreta com ara Manuel Ortínez- jugarà un paper important tant en el retorn de Tarradellas com en el seu primer govern. Bricall va ser nomenat secretari general de la Presidència de la Generalitat per Tarradellas immediatament després del seu retorn, abans que es constituís el govern d'unitat. El 1979 va ser nomenat conseller de Governació en substitució de Manuel Ortínez.

D’ençà de 1980, Bricall s'ha dedicat bàsicament a l'activitat acadèmica. És catedràtic d'Economia Política de la Universitat de Barcelona i va ser rector d'aquesta Universitat durant el període 1986-1994. És també l'autor de l'Informe Universitat 2000 de la Conferència de Rectors de les Universitats Espanyoles. Va ser president de la Conferència de Rectors Europeus en el període 1994-1998.