Obrer metal·lúrgic, es va afiliar a la UGT i al PSOE el 1945. Va ser detingut i processat pel règim de Franco en diverses ocasions per les seves activitats tant polítiques com sindicals. Va ser desterrat a Las Hurdes el 1967.

Amb el pas dels anys es va convertir en un sòlid punt de referència del socialisme basc i fou un dels dirigents de l'interior que va participar en el famós "Pacte del Betis", la conseqüència del qual va ser l'ascens de l'advocat laboralista sevillà Felipe González a la secretaria general del PSOE en el congrés de Suresnes de 1974.

L'abril de 1976 va ser elegit secretari general d'UGT en el primer congrés celebrat per aquesta organització a Espanya des de l’acabament de la Guerra Civil. El 1976, 1977 i 1978 Redondo va ser una persona clau perquè l'UGT recuperés el terreny perdut davant CCOO a finals dels 60 i principis dels 70 (com se sap, CCOO havia decidit participar en les eleccions sindicals, la qual cosa li va donar gran influència i capacitat d'interlocució en la negociació dels convenis col·lectius, mentre que la UGT va resultar perjudicada per la seva actitud contrària a participar en les eleccions del sindicalisme vertical, cosa que va entorpir el seu contacte amb els treballadors a les fàbriques).

Redondo va ser elegit diputat per Biscaia el 1977, 1979, 1982 i 1986. L’any 1987 va renunciar al seu escó de diputat, després de votar contra els pressupostos generals de 1988 de Carlos Solchaga, mostrant així la seva disconformitat amb la política econòmica de Felipe González. Al costat de Camacho, va convocar la vaga general del 14 de desembre de 1988 contra el contracte d'aprenentatge de dos anys, vaga que va tenir un seguiment massiu. Convocaria encara dues altres vagues generals: el maig de 1992 -de mitja jornada- i el gener de 1994.

El 1994 va deixar pas a Cándido Méndez com a secretari general d'UGT i va abandonar l'activitat sindical i política.