És fill del polític democratacristià Roca i Caball, que es va exiliar el 1939. Va iniciar la seva activitat política en el moviment de protesta universitària, la qual cosa el va portar al Front Obrer de Catalunya, FOC (lligat a l'espanyol Frente de Liberación Popular, el Felipe), al costat de Narcís Serra, Isidre Molas i Pasqual Maragall.

Advocat. Exerceix una gran activitat política el 1974 quan és, junt amb Jordi Pujol, un dels fundadors de Convergència Democràtica de Catalunya, partit del qual serà indiscutible número dos durant molts anys.

És elegit diputat per Barcelona en les eleccions de 1977 i ho serà ininterrompudament fins a 1996. Va ser portaveu de CiU durant diverses legislatures i va encapçalar les llistes convergents en les eleccions de 1982, 1986, 1989 i 1993. El 1986 va ser candidat a la presidència del Govern del Partido Reformista –que havia fundat poc abans amb Antonio Garrigues Walker i l'exministre d'UCD Juan Antonio García Díez-, que no va obtenir representació parlamentària suplementària a la de CiU. El 1995 va ser candidat de CiU a l'alcaldia de l'Ajuntament de Barcelona i va ser regidor d'aquesta ciutat en el període 1995-1999.

Miquel Roca va ser -com Manuel Fraga, Miguel Herrero, Gabriel Cisneros, Gregorio Peces Barba i Jordi Solé Tura- membre de la ponència constitucional (n’era l'únic nacionalista) que va redactar la Constitució de 1978.

Des de 1996 es dedica al Bufet Roca Junyent, un dels primers despatxos d'advocats d'Espanya.